1AC : Les Équations - Controle

~5 دقائق قراءة الأولى-إعدادي
جدول المحتويات
    امتحان 1 - @sakwilatop

    المؤسسة: ....................

    المستوى: الأولى إعدادي (BIOF)

    المادة: الرياضيات

    الفرض المحروس رقم 1

    Les Équations

    الموسم الدراسي: 2025/2026

    المدة: 1 ساعة

    الاسم: ....................

    التمرين الأول: حل معادلات أساسية 6 نقاط

    حل المعادلات التالية (Résoudre les équations suivantes) :

    \( x + 12 = 5 \) كشف الحل
    \( x = 5 - 12 \implies x = -7 \)
    \( 3x = -21 \) كشف الحل
    \( x = \frac{-21}{3} \implies x = -7 \)
    \( x - 7 = -10 \) كشف الحل
    \( x = -10 + 7 \implies x = -3 \)
    \( \frac{x}{4} = 3 \) كشف الحل
    \( x = 3 \times 4 \implies x = 12 \)
    التمرين الثاني: معادلات تتطلب النشر والتبسيط 7 نقاط

    حل المعادلات التالية مع توضيح مراحل الحل :

    1) \( 2(x - 3) = 14 \) كشف مراحل الحل
    - ننشر الطرف الأيسر: \( 2x - 6 = 14 \)
    - ننقل -6 للطرف الآخر: \( 2x = 14 + 6 \implies 2x = 20 \)
    - الحل: \( x = \frac{20}{2} = 10 \).
    2) \( 5x - 4 = 2x + 11 \) كشف مراحل الحل
    - نجمع المجاهيل في طرف: \( 5x - 2x = 11 + 4 \)
    - نبسط: \( 3x = 15 \)
    - الحل: \( x = \frac{15}{3} = 5 \).
    التمرين الثالث: وضع مسألة في معادلة (Problème) 7 نقاط

    نص المسألة:

    "مجموع عمري أب وابنه هو 48 سنة. إذا علمنا أن عمر الأب هو **ثلاثة أضعاف** عمر الابن، فما هو عمر كل منهما؟"

    1) اختر المجهول المناسب وصغ المعادلة.

    2) حل المعادلة واستنتج عمر الأب والابن.

    كشف الحل الكامل للمسألة
    - **ليكن \( x \) هو عمر الابن.**
    - إذن عمر الأب هو \( 3x \).
    - المعادلة: \( x + 3x = 48 \implies 4x = 48 \).
    - حل المعادلة: \( x = \frac{48}{4} = 12 \).
    - **النتيجة:** عمر الابن هو **12 سنة**، وعمر الأب هو \( 12 \times 3 = \) **36 سنة**.

    بالتوفيق لجميع متابعي قناة @sakwilatop

    واتساب: +212 660-062611