1AC : Equations & Fractions - Contrôle

~5 دقائق قراءة الأولى-إعدادي
جدول المحتويات
    الفرض المحروس 2: المعادلات - @sakwilatop

    المملكة المغربية

    إعدادية: .........................

    المستوى: الأولى إعدادي (BIOF)

    الفرض المحروس رقم 2

    الدورة الأولى - نموذج (ب)

    Focus: Equations & Fractions

    الموسم: 2026 / 2025

    المدة: 1 ساعة

    الاسم: .........................

    التمرين الأول: المعادلات وتوزيعية الضرب 7 ن

    حل المعادلات التالية مع توضيح مراحل الحل (Résoudre) :

    1) \( 3(x - 4) = 5(x + 2) \) كشف مراحل الحل
    - ننشر الطرفين: \( 3x - 12 = 5x + 10 \)
    - نجمع المجاهيل: \( 3x - 5x = 10 + 12 \)
    - نبسط: \( -2x = 22 \)
    - الحل: \( x = \frac{22}{-2} = -11 \).
    2) \( 7x - (2x - 5) = 15 \) كشف مراحل الحل
    - نزيل الأقواس (انتبه لعلامة الناقص): \( 7x - 2x + 5 = 15 \)
    - نبسط: \( 5x + 5 = 15 \)
    - ننقل 5: \( 5x = 15 - 5 \implies 5x = 10 \)
    - الحل: \( x = \frac{10}{5} = 2 \).
    التمرين الثاني: المعادلات الكسرية (Fractions) 6 ن

    أوجد قيمة المجهول \( x \) في الحالة التالية (توحيد المقام) :

    \( \frac{x - 1}{2} = \frac{x + 3}{5} \) كشف مراحل الحل
    - نستخدم جداء الطرفين في جداء الوسطين: \( 5(x - 1) = 2(x + 3) \)
    - ننشر: \( 5x - 5 = 2x + 6 \)
    - نجمع المجاهيل: \( 5x - 2x = 6 + 5 \)
    - نبسط: \( 3x = 11 \)
    - الحل: **\( x = \frac{11}{3} \)**.
    التمرين الثالث: الجبر في خدمة الهندسة (مسألة) 7 ن

    نص المسألة:

    "مستطيل طوله هو **ضعف** عرضه. إذا علمنا أن محيطه يساوي \( 36cm \)، فما هو طول وعرض هذا المستطيل؟"

    1) ليكن \( x \) هو عرض المستطيل. عبر عن الطول بدلالة \( x \).

    2) صغ المعادلة المناسبة وحلها.

    كشف الحل الكامل للمسألة
    - **المجهول:** العرض هو \( x \)، إذن الطول هو \( 2x \).
    - **المعادلة:** المحيط هو \( 2 \times (الطول + العرض) \).
    إذن: \( 2(2x + x) = 36 \implies 2(3x) = 36 \implies 6x = 36 \).
    - **الحل:** \( x = \frac{36}{6} = 6 \).
    - **الاستنتاج:** العرض هو **\( 6cm \)** والطول هو **\( 12cm \)**.

    "الرياضيات هي مفتاح العلوم، والاجتهاد هو مفتاح النجاح."

    واتساب الأستاذ: +212 660-062611

    Content by @sakwilatop - Academy of Excellence