2AC : Devoir Maison n°3 – S1 - Mathématiques

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    Devoir Maison 3 – S1 - Mathématiques

    Devoir Maison 3 – S1 (Version Corrigée)

    Devoir maison 3 – S1

    Matière : Mathématiques

    Niveau : 2ème Année Collège (APIC)

    Note : / 10

    Date : ____ / ____ / ________

    Exercice 1 : Calculer (3 pts)

    $$A = (+7) \times (-4)$$
    $$B = (-8) - (+4)$$
    $$C = (-5) \times (+3)$$
    $$D = (+6) - (-2)$$
    $$E = (-13) + (-12) \times (-5)$$
    $$F = (-3) \times (+4) + 8 \times (-3) + (+2)$$

    Correction :

    $A = -28$

    $B = -8 - 4 = -12$

    $C = -15$

    $D = 6 + 2 = 8$

    $E = -13 + 60 = 47$

    $F = -12 - 24 + 2 = -34$

    Exercice 2 : Signe d'un produit (2 pts)

    Sans calculer, donner le signe avec justification :

    $A = (-7) \times (-3) \times (-4)$

    $B = (-5) \times (-6) \times (+5) \times (-4)$

    $C = (-4) \times (-7) \times (-5) \times (+4) \times (-9)$

    $D = (+5) \times (+4) \div (-4) \times (+7)$

    A est négatif car il y a $3$ facteurs négatifs ($3$ est impair).

    B est négatif car il y a $3$ facteurs négatifs ($3$ est impair).

    C est positif car il y a $4$ facteurs négatifs ($4$ est pair).

    D est négatif car il y a $1$ seul facteur négatif ($1$ est impair).

    Exercice 5 : Nature du triangle (1 pt)

    $\widehat{ABC}$ $\widehat{ACB}$ $\widehat{BAC}$ Nature du triangle
    $45^\circ$ $45^\circ$ ? ?
    $30^\circ$ ? $60^\circ$ ?
    ? $60^\circ$ $60^\circ$ ?

    1. $\widehat{BAC} = 180^\circ - (45^\circ + 45^\circ) = 90^\circ \implies$ Rectangle Isocèle.

    2. $\widehat{ACB} = 180^\circ - (30^\circ + 60^\circ) = 90^\circ \implies$ Rectangle.

    3. $\widehat{ABC} = 180^\circ - (60^\circ + 60^\circ) = 60^\circ \implies$ Équilatéral.

    Exercice 6 : Inégalité triangulaire (1 pt)

    Cas 1 : $EF = 6 \text{ ; } EG = 4 \text{ ; } FG = 3$

    Cas 2 : $EF = 3 \text{ ; } EG = 5 \text{ ; } FG = 8$

    Cas 1 : Possible car $4 + 3 > 6$.

    Cas 2 : Impossible car $3 + 5 = 8$. (Points alignés).