Devoirs surveille n°1 - Les racines carrées

جدول المحتويات
    امتحان الرياضيات
    المملكة المغربية
    وزارة التربية الوطنية
    الأكاديمية الجهوية

    الرياضيات

    السنة الدراسية 2025/2026

    المستوى السنة الثالثة إعدادي
    المدة ساعة واحدة
    المعامل 1
    الاسم والنسب:
    الرقم:

    التمرين 1: الحساب المباشر والتبسيط

    3 نقاط
    1. احسب التعابير التالية:
      $A = \sqrt{49}$ ؛ $B = \sqrt{0.81}$ ؛ $C = \sqrt{\frac{16}{25}}$
    2. بسط التعبير التالي:
      $D = \sqrt{2^2 \times 3}$

    التمرين 2: العمليات على الجذور التربيعية

    3.5 نقاط

    بسط التعابير التالية وأعط النتيجة بالشكل $a\sqrt{b}$:

    $E = \sqrt{50} - 2\sqrt{18} + 4\sqrt{2}$

    $F = \sqrt{20} + 3\sqrt{45} - \sqrt{80}$

    التمرين 3: الجداءات والقسمة

    3.5 نقاط

    احسب وبسط التعابير التالية:

    $G = \sqrt{18} \times \sqrt{2}$ ؛ $H = \sqrt{3} \times \sqrt{27}$ ؛ $I = \frac{\sqrt{54}}{\sqrt{6}}$

    التمرين 4: حذف الجذر من المقام

    4 نقاط

    رشّد مقام الأعداد التالية:

    1. $J = \frac{2}{\sqrt{7}}$
    2. $K = \frac{6}{2\sqrt{3}}$
    3. $L = \frac{1}{\sqrt{5} - 2}$

    التمرين 5: المعادلات

    3 نقاط

    حل المعادلات التالية:

    1. $x^2 = 121$
    2. $x^2 = 7$
    3. $3x^2 - 15 = 0$