1AC : Le Parallélogramme | Cours & Exercices

~5 دقائق قراءة الأولى-إعدادي
جدول المحتويات
    Le Parallélogramme | Cours & Exercices 1AC

    1. Définition de base

    Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.

    (AB) // (CD) ET (AD) // (BC) \(\implies\) ABCD est un parallélogramme.

    2. Propriétés fondamentales

    Les Diagonales

    Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu (le centre de symétrie).

    Les Côtés Opposés

    Les côtés opposés d'un parallélogramme ont la même longueur.

    Les Angles

    Les angles opposés sont égaux et deux angles consécutifs sont supplémentaires (somme = 180°).

    Aire & Périmètre

    Aire = Base × Hauteur

    Périmètre = 2 × (Côté1 + Côté2)

    Comment démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ?

    1

    Si les diagonales ont le même milieu.

    2

    Si les côtés opposés sont parallèles deux à deux.

    3

    Si deux côtés opposés sont parallèles ET de même longueur (Méthode très utilisée !).

    4. Cas Particuliers

    Le Rectangle

    Parallélogramme avec un angle droit.

    Le Losange

    Parallélogramme avec 4 côtés égaux.

    Le Carré

    À la fois rectangle et losange.

    Exercice d'Explication

    "Soit ABCD un parallélogramme de centre O. Soit M le symétrique de A par rapport à B. Démontrer que..."

    Astuce Sakwilatop :

    Toujours commencer par dessiner la figure et repérer le milieu commun des diagonales.