Les Équations
Apprendre à résoudre et trouver l'inconnue $x$
Une équation est comme une balance en équilibre. Le but est de trouver la valeur du nombre inconnu $x$ pour que l'égalité soit vraie.
$$x + 3 = 7$$
Pour résoudre une équation, on déplace les nombres de l'autre côté du signe "$=$" en changeant leur opération :
Addition $\rightarrow$ Soustraction
Si on a $+ a$, il devient $- a$
$x + 5 = 12 \implies x = 12 - 5$
Multiplication $\rightarrow$ Division
Si on a $a \times x$, il devient $/ a$
$3x = 15 \implies x = \frac{15}{3}$
📝 Exercice 1 : Équation simple
Résoudre : $x - 8 = 10$
On déplace $-8$, il devient $+8$ :
$x = 10 + 8$
$\mathbf{x = 18}$
Ici, on commence toujours par déplacer le nombre seul (addition/soustraction), puis le nombre attaché à $x$ (multiplication).
📝 Exercice 2 : Résoudre pas à pas
Résoudre : $2x + 4 = 14$
$2x = 14 - 4$
$2x = 10$
Étape 2 : On déplace $2$
$x = \frac{10}{2}$
$\mathbf{x = 5}$
Pour résoudre un problème, on suit 4 étapes :
- Choix de l'inconnue : Soit $x$ le nombre cherché.
- Mise en équation : Traduire le texte en calcul.
- Résolution : Trouver $x$.
- Conclusion : Vérifier et répondre.
📝 Exercice 3 : Le problème du nombre
"Je pense à un nombre, je lui ajoute 10 et je trouve 25. Quel est ce nombre ?"
2. L'équation est : $x + 10 = 25$
3. Résolution : $x = 25 - 10 = 15$
4. Le nombre est 15. (Vérification : $15 + 10 = 25$)