2AC : Les Équations - Cours

~5 دقائق قراءة الثانية-إعدادي
جدول المحتويات
    Les Équations - Cours Simplifié 2AC

    Les Équations

    Apprendre à résoudre et trouver l'inconnue $x$

    1. Comprendre l'Équation

    Une équation est comme une balance en équilibre. Le but est de trouver la valeur du nombre inconnu $x$ pour que l'égalité soit vraie.

    $x + 3$ 7

    $$x + 3 = 7$$

    2. Les Règles d'Or

    Pour résoudre une équation, on déplace les nombres de l'autre côté du signe "$=$" en changeant leur opération :

    Addition $\rightarrow$ Soustraction

    Si on a $+ a$, il devient $- a$

    $x + 5 = 12 \implies x = 12 - 5$

    Multiplication $\rightarrow$ Division

    Si on a $a \times x$, il devient $/ a$

    $3x = 15 \implies x = \frac{15}{3}$

    📝 Exercice 1 : Équation simple

    Résoudre : $x - 8 = 10$

    $x - 8 = 10$
    On déplace $-8$, il devient $+8$ :
    $x = 10 + 8$
    $\mathbf{x = 18}$
    3. Équations de type $ax + b = c$

    Ici, on commence toujours par déplacer le nombre seul (addition/soustraction), puis le nombre attaché à $x$ (multiplication).

    📝 Exercice 2 : Résoudre pas à pas

    Résoudre : $2x + 4 = 14$

    Étape 1 : On déplace $+4$
    $2x = 14 - 4$
    $2x = 10$

    Étape 2 : On déplace $2$
    $x = \frac{10}{2}$
    $\mathbf{x = 5}$
    4. Résoudre un problème concret

    Pour résoudre un problème, on suit 4 étapes :

    • Choix de l'inconnue : Soit $x$ le nombre cherché.
    • Mise en équation : Traduire le texte en calcul.
    • Résolution : Trouver $x$.
    • Conclusion : Vérifier et répondre.

    📝 Exercice 3 : Le problème du nombre

    "Je pense à un nombre, je lui ajoute 10 et je trouve 25. Quel est ce nombre ?"

    1. Soit $x$ le nombre cherché.
    2. L'équation est : $x + 10 = 25$
    3. Résolution : $x = 25 - 10 = 15$
    4. Le nombre est 15. (Vérification : $15 + 10 = 25$)