الفرض المحروس رقم .....

Géométrie Plane

الموسم الدراسي: 2025/2026

المدة الزمنية: 1 ساعة

الاسم: ....................

التمرين الأول: الرموز الهندسية والاستقامية 5 نقاط

1) أتمم باستعمال أحد الرموز التالية: \( \in \) أو \( \notin \)

A .... (BC)

B .... [AC]

M .... [AB)

C .... [BA)

2) متى نقول عن ثلاث نقط أنها **مستقيمية** (Points alignés)؟

كشف الإجابة

نقول عن ثلاث نقط أنها مستقيمية إذا كانت تنتمي إلى نفس المستقيم.

التمرين الثاني: التوازي والتعامد 6 نقاط

نعتبر المستقيمات \( (D_1) \) و \( (D_2) \) و \( (D_3) \):

إذا كان \( (D_1) \perp (D_2) \) و \( (D_2) \perp (D_3) \)، فما هي الوضعية النسبية لـ \( (D_1) \) و \( (D_3) \)؟ علل جوابك.

كشف الحل والخاصية

الوضعية: \( (D_1) \parallel (D_3) \) (متوازيان).
التعليل: حسب الخاصية "إذا كان مستقيمان عموديين على نفس المستقيم، فإنهما متوازيان".

إذا كان \( (D_1) \parallel (D_2) \) و \( (D_1) \perp (D_3) \)، فما هي الوضعية النسبية لـ \( (D_2) \) و \( (D_3) \)؟

كشف الحل

الوضعية: \( (D_2) \perp (D_3) \) (متعامدان).
التعليل: إذا كان مستقيمان متوازيين، فإن كل مستقيم عمودي على أحدهما يكون عمودياً على الآخر.

التمرين الثالث: القطعة والدائرة 9 نقاط

1) أرسم قطعة \( [AB] \) طولها \( 6cm \). أنشئ النقطة \( M \) منتصفها (Milieu).

2) كم تساوي المسافة \( AM \)؟ الحل

\( AM = AB \div 2 = 6 \div 2 = 3cm \)

3) أرسم الدائرة \( (C) \) التي مركزها \( M \) وتمر من النقطة \( A \).

4) ماذا تمثل القطعة \( [AB] \) بالنسبة لهذه الدائرة؟ الحل

القطعة \( [AB] \) تمثل **قطراً** (Diamètre) للدائرة لأنها تمر من المركز \( M \) وطرفاها ينتميان للدائرة.

5) لتكن \( N \) نقطة من الدائرة. قارن المسافتين \( MN \) و \( MA \). علل جوابك.

كشف البرهان

\( MN = MA \) لأن كليهما يمثل **شعاعاً** (Rayon) لنفس الدائرة \( (C) \).

بالتوفيق لجميع تلاميذ قناة @sakwilatop الأوفياء

واتساب الأستاذ: +212 660-062611

1AC: la géométrie dans le plan -contrôle