2AC : Symétrie Axiale - Série 2

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جدول المحتويات
    Exercices Illustrés : Symétrie Axiale 2AC

    Symétrie Axiale : Exercices avec Figures

    Apprendre par l'image et la démonstration (Niveau 2AC)

    Exercice 1 : Symétrique d'un point

    Sur la figure ci-dessous, on a un point $A$ et une droite $(D)$. On veut construire le point $A'$, symétrique de $A$ par rapport à $(D)$.

    (D) A

    Méthode de construction :

    1. Tracer la droite perpendiculaire à $(D)$ passant par $A$.
    2. Mesurer la distance entre $A$ et l'axe $(D)$.
    3. Reporter cette même distance de l'autre côté de l'axe pour placer $A'$.
    A A'

    Conclusion : $(D)$ est la médiatrice du segment $[AA']$.

    Exercice 2 : Conservation des distances

    Soit un segment $[AB]$ de longueur $5$ cm. On construit son symétrique $[A'B']$ par rapport à un axe $(L)$. Quelle est la longueur de $[A'B']$ ?

    A B 5 cm

    Propriété : La symétrie axiale conserve les distances. Cela signifie que l'image d'un segment est un segment de même longueur.

    Réponse : $A'B' = 5$ cm.

    A' B' 5 cm

    Exercice 3 : Symétrique d'un cercle

    On a un cercle $(C)$ de centre $O$ et de rayon $R=30$ pixels. Quel est le symétrique de ce cercle par rapport à l'axe $(D)$ ?

    O

    Propriété : Le symétrique d'un cercle est un cercle de même rayon. Son centre $O'$ est le symétrique du centre $O$.

    O'

    Réponse : Un cercle de centre $O'$ et de rayon $30$.

    Exercice 4 : Identifier les axes de symétrie

    Parmi les droites tracées sur ce rectangle, lesquelles sont des axes de symétrie ?

    d1 d2 d3

    Analyse :

    • $d1$ (médiatrice de la longueur) : Oui
    • $d2$ (médiatrice de la largeur) : Oui
    • $d3$ (diagonale) : Non (car le rectangle n'est pas un carré).

    Réponse : Les axes de symétrie d'un rectangle sont les médiatrices de ses côtés.