MATHÉMATIQUES
Feuille de Devoirs
Exercices d'Entraînement
Algèbre, Équations, Géométrie et Calcul Mental
Exercice 1 : Réduction d'expressions
Algèbre
$$A = 2x^3 + 1 + 4x + 5x^3 - 3x^2 - 2x - x$$
$$B = 3a^2 - 2b + 7b^2 - b + 3a + 2ab - 2 + 5a + 3ab$$
Correction :
- $A = 7x^3 - 3x^2 + x + 1$
- $B = 3a^2 + 7b^2 + 5ab + 8a - 3b - 2$
Exercice 2 : Développement
Calcul Littéral$C = 5(x - 3) - 3(x + 3)$
$D = 9(2x + 5)$
$E = 13x + 6(3x - 17)$
$F = (x + 4)(x - 4)$
$G = (5x - 6)(x - 3)$
$I = (11a + 5b)(11a - 5b)$
C = 2x - 24 | F = x² - 16 | G = 5x² - 21x + 18
Exercice 3 : Factorisation
Facteur Commun$$K = 4x + 12$$
$$P = (x - 2)a + (x - 2)b + (x - 2)c$$
$$L = x(1 - x) + 3(1 - x)$$
K = 4(x+3) | P = (x-2)(a+b+c) | L = (1-x)(x+3)
Exercice 4 : Équations
Résolution- $2x + 4 = 0$
- $3(x - 5) = 5$
1) x = -2
2) x = 20/3
Exercice 5 : Géométrie
Symétrie CentraleABC est un triangle rectangle en A, tel que $AB = 4cm$, $BC = 5cm$ et $\angle ABC = 60^\circ$. Soit O un point du plan.
EF = 4cm, FG = 5cm, Angle EFG = 60°, (EF)//(AB).
Exercice 6 : Calcul Astucieux
Arithmétique
a
$102^2$
b
$301,495 \times 97 + 301,495 \times 3$
c
$9995 \times 1005$
a) 10404 | b) 30149,5 | c) 10044975
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