الدرس 01: العمليات على الأعداد الصحيحة والعشرية
Enchaînement d’opérations sur les nombres entiers et décimaux
مرحباً بكم في الدرس الأول من مادة الرياضيات. سنتعرف في هذا الدرس على قواعد ترتيب العمليات (الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة) وكيفية حساب تعابير رياضية مكونة من عدة عمليات.
I. حساب تعبير بدون أقواس (Calcul sans parenthèses)
في تعبير مكون من الجمع والطرح فقط (أو الضرب والقسمة فقط)، ننجز العمليات من اليسار إلى اليمين.
On effectue les calculs de la gauche vers la droite.
On effectue les calculs de la gauche vers la droite.
Exemple 1:
A = 15 + 7 - 4
A = 22 - 4
A = 18
A = 15 + 7 - 4
A = 22 - 4
A = 18
في تعبير يتضمن عمليات مختلفة، الأولوية دائماً للضرب والقسمة قبل الجمع والطرح.
La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction.
La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction.
Exemple 2:
B = 10 + 5 × 3
B = 10 + 15
B = 25
B = 10 + 5 × 3
B = 10 + 15
B = 25
II. حساب تعبير بأقواس (Calcul avec parenthèses)
في تعبير يحتوي على أقواس، ننجز أولاً العمليات الموجودة داخل الأقواس (بدءاً بالأقواس الداخلية إذا وجدت).
On commence par effectuer les calculs entre parenthèses.
On commence par effectuer les calculs entre parenthèses.
Exemple 3:
C = 4 × (12 - 5)
C = 4 × 7
C = 28
C = 4 × (12 - 5)
C = 4 × 7
C = 28
III. توزيعية الضرب على الجمع والطرح (La distributivité)
لكل أعداد عشرية $k$ و $a$ و $b$ لدينا:
k × (a + b) = k × a + k × b
k × (a - b) = k × a - k × b
k × (a + b) = k × a + k × b
k × (a - b) = k × a - k × b
Exemple 4:
D = 5 × (10 + 2)
D = 5 × 10 + 5 × 2
D = 50 + 10 = 60
D = 5 × (10 + 2)
D = 5 × 10 + 5 × 2
D = 50 + 10 = 60