TRIANGLE

~5 دقائق قراءة الأولى-إعدادي
جدول المحتويات
    TRIANGLE - Première Année Collège

    TRIANGLE – Première Année Collège (1AC)

    مرحباً بكم في درس TRIANGLE المخصص لتلاميذ الأولى إعدادي (1AC). ستجد في هذه الصفحة شرحاً تفصيلياً كاملاً للدرس، بالإضافة إلى ملف PDF للتحميل ورابط شرح فيديو على اليوتيوب.

    🔺 تعريف المثلث

    المثلث هو شكل هندسي مستوٍ يتكوّن من ثلاث نقاط غير مستقيمية تسمى الرؤوس، وثلاثة أجزاء من مستقيمات تسمى الأضلاع، تربط بين هذه الرؤوس كل اثنين منها. كل مثلث له أيضاً ثلاث زوايا داخلية.

    📌 ملاحظة: يُرمز للمثلث عادة بحروف رؤوسه، مثلاً المثلث ABC، حيث A وB وC هي رؤوسه، وأضلاعه هي [AB] و[BC] و[AC].

    📐 عناصر المثلث

    العنصر التعريف
    الرؤوس النقاط الثلاث A، B، C
    الأضلاع القطع [AB]، [BC]، [AC]
    الزوايا الزوايا BÂC، ABC، ACB

    🔷 أنواع المثلثات حسب أطوال أضلاعها

    • المثلث أي كيفما كان: جميع أضلاعه مختلفة الأطوال.
    • المثلث متساوي الساقين: له ضلعان متقايسان (متساويان في الطول).
    • المثلث متساوي الأضلاع: أضلاعه الثلاثة متقايسة (متساوية الطول)، وزواياه الثلاث متقايسة أيضاً وتساوي 60° لكل منها.

    📏 أنواع المثلثات حسب زواياها

    • المثلث قائم الزاوية: إحدى زواياه قائمة (تساوي 90°).
    • المثلث حاد الزوايا: جميع زواياه حادة (أقل من 90°).
    • المثلث منفرج الزاوية: إحدى زواياه منفرجة (أكبر من 90°).

    ⭐ الخاصية الأساسية: مجموع زوايا المثلث

    في أي مثلث ABC، مجموع قياسات زواياه الداخلية الثلاث يساوي دائماً 180°:

    Â + B̂ + Ĉ = 180°

    📌 متباينة المثلث (شرط إنشاء مثلث)

    لكي تُشكّل ثلاثة أطوال مثلثاً، يجب أن يكون طول كل ضلع أصغر من مجموع طولي الضلعين الآخرين.

    مثال: هل يمكن إنشاء مثلث أطوال أضلاعه 3 سم و4 سم و8 سم؟

    نتحقق: 3 + 4 = 7، وهذا أصغر من 8.

    ❌ إذن لا يمكن إنشاء هذا المثلث لأن الشرط غير محقق.

    📊 محيط المثلث

    محيط المثلث هو مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة:

    المحيط = AB + BC + AC

    ✏️ مثال محلول

    السؤال: مثلث ABC قائم الزاوية في A، علمًا أن الزاوية B تساوي 35°. احسب قياس الزاوية C.

    الحل:

    نعلم أن: Â + B̂ + Ĉ = 180°

    بما أن المثلث قائم الزاوية في A، فإن: Â = 90°

    إذن: 90° + 35° + Ĉ = 180°

    Ĉ = 180° − 90° − 35° = 55°

    🧮 تمرين تطبيقي

    تمرين: ارسم مثلثاً ABC حيث AB = 5 سم، BC = 6 سم، AC = 4 سم. ثم حدد نوعه حسب أضلاعه، واحسب محيطه.

    عناصر للحل:

    • نوع المثلث: أي كيفما كان (لأن جميع الأضلاع مختلفة الأطوال)
    • المحيط = 5 + 6 + 4 = 15 سم

    📋 خلاصة الدرس

    • المثلث يتكوّن من 3 رؤوس، 3 أضلاع، 3 زوايا.
    • مجموع زوايا أي مثلث = 180°.
    • هناك أنواع حسب الأضلاع (كيفما كان، متساوي الساقين، متساوي الأضلاع).
    • هناك أنواع حسب الزوايا (قائم، حاد، منفرج).
    • شرط الإنشاء: كل ضلع أصغر من مجموع الضلعين الآخرين.

    📖 مشاهدة ملف PDF

    يمكنك تحميل الملف بعد انتهاء العد التنازلي.

    📚 روابط الدرس

    ▶ مشاهدة الشرح
    سيظهر زر التحميل بعد 10 ثوانٍ...